Em álgebra linear, a decomposição LU é uma forma de fatoração de uma matriz A não singular como o produto de uma matriz triangular inferior L e uma matriz triangular superior U, isto é A=LU.

Às vezes se deve pré-multiplicar a matriz a ser decomposta por uma matriz de permutação. Esta decomposição se usa em análise numérica para resolver sistemas de equações (mais eficientemente) ou encontrar as matrizes inversas.