Este algoritmo conta quantas vogais e quantas consoantes há em uma frase de 80 caracteres, considerando ç/Ç e vogais acentuadas.

Para resolver o problema com comparações de vogais acentuadas e o ç/Ç eu utilizei a classe Collator (java.text.Collator), saiba mais aqui:
http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/text/Collator.html

Basicamente, a classe Collator é um comparador de Strings sensitivos à localização.
Neste algoritmo eu a utilizei da forma mais simples possível, com sua localização Default.

P.S: Agradecimento especial ao rei_astro, que me deu dicas valiosas (que me levou à classe Collator) e puxões de orelha que se transformaram numa melhora substancial do código em relação à alguns métodos que prendiam a execução.

Espero que gostem e lhes seja útil.

Qualquer dúvida ou crítica, sintam-se livres para me contatar.

Abraços.