PHP: Exemplo de recursividade: gerador de sequências de tamanho e soma dos elementos fixos

Compartilho um programinha em PHP que gera sequências de números (em ordem crescente e não repetidos) que têm uma coisa em comum: possuem número de elementos e soma destes fixos e determinados pelo usuário.

Exemplo:

- S: Soma das dos elementos = 12
- Ni: Valor mínimo permitido (inclusive) = 1
- Nf: Valor máximo permitido (inclusive) = 6
- L: Quantidade de números da sequencia = 4

Resulta:

- 1+2+3+6 = 12
- 1+2+4+5 = 12

1+5+6 - não imprime pois tem 3 números e não 4, embora totalize também 12.

O programa possui a classe GeradorSequencia e esta possui os seguintes métodos principais:

- input: para entrar com os parâmetros da sequência: tamanho, intervalos inferior e superior para os números da sequência e soma dos números da sequência.
- createSequences: cria sequência a partir de cada número do intervalo fornecido em input.
- fillSequences: preenche as sequências criadas por createSequences. Aqui ocorre o uso da recursividade.

Não levei muito em consideração aspectos como performance e recomendações de codificação. Serve apenas como exemplo didático para uso da recursividade para conseguir resolver uns problemas computacionais.