Geralamente ficamos sem espaço na partição root /, se o seu S.O foi instalado com LVM e foi configurado para a partição / utilizar o esquema de VG(Volume Group) da LVM, que geralmente é VolGroup00, então isso significa que você porderá extender a sua partição.

Para descobrir essas informações no seu S.O utilize os seguintes comandos:

[root@srvsapdev04 ~]# df -h
Filesystem            Size  Used Avail Use% Mounted on
/dev/mapper/VolGroup00-LogVol00
                       25G  5.6G   18G  25% /
/dev/sda1              99M   13M   82M  13% /boot
tmpfs                 502M     0  502M   0% /dev/shm
/dev/mapper/VolGroupOracle-LogVolOracle
                      108G   29G   74G  28% /oracle
/dev/hdc              3.3G  3.3G     0 100% /mnt/dvd

Pereceba que o filesystem da sua partição / é: /dev/mapper/VolGroup00-LogVol00 onde VolGroup00 é o Grupo de volumes, é ele quem extenderemos primeiramente, pois, o nosso volume lógico LogVol00, que é a partição /, é membro deste grupo. Logo em seguida após extendermos o Grupo lógico VolGroup00 extenderemos nosso Volume lógico LogVol00 que como já foi dito é a nossa partição root.

Então vamos lá:

Resumo da tarefa a ser realizada: Para poder extender um grupo lógico você deverá arranjar espaço de algum lugar, com LVM geralmente colocamos um novo disco rígido no servidor e após isso mudamos a tabela de partição deste novo disco para o tipo 8e(Linux LVM). Em seguida criamos um Phisical Volume a partir deste disco recém adicionado, PV ou phisical volume é um disco lógico utlizado pelo LVM. Criado o PV, extenderemos o nosso VG(Volume Group) que no nosso caso será o VolGroup00. Logo em seguida após extender o VG iremos extender o LV(Logical Volume) desejado ou em outras palavras a partição / e para finalizar iremos passar para o S.O a informação que extendemos um filesystem dele com o comando resize2fs.