É normal que o seu sistema Linux com o passar do tempo consuma o filesystem com aplicativos instalados e logs dos aplicativos que são gerados continuamente, e como consequência disso ficamos sem espaço disponivel na partição root /, existe uma maneira rápida, simples e transparente de incrementarmos mais espaço nessa partição, utilizando para isso a ferramenta LVM, podemos realizar esse ajuste de espaço se o seu S.O foi instalado com LVM e foi configurado para a partição / utilizar o esquema de VG(Volume Group) da LVM, que geralmente é o VolGroup00, então isso significa que você porderá extender a sua partição.

Para descobrir essas informações no seu S.O utilize o seguinte comando:

df -h
Filesystem            Size  Used Avail Use% Mounted on
/dev/mapper/VolGroup00-LogVol00
                       25G  5.6G   18G  25% /
/dev/sda1              99M   13M   82M  13% /boot
tmpfs                 502M     0  502M   0% /dev/shm
/dev/mapper/VolGroupOracle-LogVolOracle
                      108G   29G   74G  28% /oracle
/dev/hdc              3.3G  3.3G     0 100% /mnt/dvd

Perceba que o filesystem da sua partição / é: /dev/mapper/VolGroup00-LogVol00 onde VolGroup00 é o Grupo de volumes, é ele quem extenderemos primeiramente, pois, o nosso volume lógico LogVol00, que é a partição /, é membro deste grupo. Logo em seguida após extendermos o Grupo lógico VolGroup00 extenderemos nosso Volume lógico LogVol00 que como já foi dito é a nossa partição root.

Então vamos lá:

Resumo da tarefa a ser realizada: Para poder extender um grupo lógico você deverá arranjar espaço de algum lugar, com LVM geralmente colocamos um novo disco rígido no servidor e após isso mudamos a tabela de partição deste novo disco para o tipo 8e(Linux LVM). Em seguida criamos um Phisical Volume a partir deste disco recém adicionado, PV ou phisical volume é um disco lógico utlizado pelo LVM. Criado o PV, extenderemos o nosso VG(Volume Group) que no nosso caso será o VolGroup00. Logo em seguida após extender o VG iremos extender o LV(Logical Volume) desejado ou em outras palavras a partição / e para finalizar iremos passar para o S.O a informação que extendemos um filesystem dele com o comando resize2fs.

Verifique o nome do dispositivo que foi colocado para seu HD recém adicionado:

#fdsik -l
Disk /dev/sdd: 1073 MB, 1073741824 bytes
255 heads, 63 sectors/track, 130 cylinders
Units = cylinders of 16065 * 512 = 8225280 bytes

Disk /dev/sdd doesn't contain a valid partition table

O dispositivo /dev/sdd está sem tabela de partição criada. Então iremos criar e coloca-la como tipo 8e(Linux LVM):

fdisk /dev/sdd
Device contains neither a valid DOS partition table, nor Sun, SGI or OSF disklabel
Building a new DOS disklabel. Changes will remain in memory only,
until you decide to write them. After that, of course, the previous
content won't be recoverable.

Warning: invalid flag 0x0000 of partition table 4 will be corrected by w(rite)

Command (m for help): n
Command action
   e   extended
   p   primary partition (1-4)
p
Partition number (1-4): 1
First cylinder (1-130, default 1):
Using default value 1
Last cylinder or +size or +sizeM or +sizeK (1-130, default 130):
Using default value 130

Command (m for help): t
Selected partition 1
Hex code (type L to list codes): 8e
Changed system type of partition 1 to 8e (Linux LVM)

Command (m for help): w
The partition table has been altered!

Calling ioctl() to re-read partition table.
Syncing disks.

Partição criada:

Disk /dev/sdd: 1073 MB, 1073741824 bytes
255 heads, 63 sectors/track, 130 cylinders
Units = cylinders of 16065 * 512 = 8225280 bytes

   Device Boot      Start         End      Blocks   Id  System
/dev/sdd1               1         130     1044193+  8e  Linux LVM

Iremos agora para a parte do LVM, primeiramente criaremos um Phisical Volume(PV) com a partição que foi criada:

pvcreate /dev/sdd1
Physical volume "/dev/sdd1" successfully created

Agora que já temos o PV iremos extender um Volume Group, que no nosso caso é grupo de volumes que contém a partição raiz / normalmente é chamado de VolGroup00, se não saber qual o nome do grupo der o comando abaixo:

df -h
Filesystem            Size  Used Avail Use% Mounted on
/dev/mapper/VolGroup00-LogVol00
                       25G  3.7G   20G  17% /
/dev/sda1              99M   13M   82M  13% /boot
tmpfs                1006M     0 1006M   0% /dev/shm
/dev/mapper/VolGroupOracle-LogVolOracle
                      206G  188M  196G   1% /oracle

Identificado o Volume Group que contém a sua partição /, então, iremos extender esse VG passando para ele o dispositivo que contém o espaço livre, ou seja, o disco rigido recém adicionado na máquina:

vgextend VolGroup00 /dev/sdd1
Volume group "VolGroup00" successfully extended

Pronto com o grupo já extendido vamos ver quanto de espaço livre este VG possui agora:

vgdisplay VolGroup00
--- Volume group ---
VG Name VolGroup00
System ID
Format lvm2
Metadata Areas 2
Metadata Sequence No 4
VG Access read/write
VG Status resizable
MAX LV 0
Cur LV 2
Open LV 2
Max PV 0
Cur PV 2
Act PV 2
VG Size 8.69 GB
PE Size 32.00 MB
Total PE 278
Alloc PE / Size 248 / 7.75 GB
Free PE / Size 30/ 960.00 MB
VG UUID Ll4Bg4-jIFV-lfut-z4Ae-JTfH-0Hzp-Zf9RjM

Agora sim iremos extender a nossa partição ou volume raiz / utilize o parâmetro Free PE do comando dado acima ele é o indice de espaço livre:

lvextend -l+30 /dev/VolGroup00/LogVol00
Extending logical volume LogVol00 to 8.19 GB
Logical volume LogVol00 successfully resized

Pronto! Agoramos que extendemos o nosso VG do LVM iremos passar está informação para o S.O para isso utilizamos o comando resize2fs:

resize2fs /dev/VolGroup00/LogVol00
resize2fs 1.40.2 (12-Jul-2007)
Filesystem at /dev/VolGroup00/LogVol00 is mounted on /; on-line resizing
required
old desc_blocks = 1, new_desc_blocks = 1
Performing an on-line resize of /dev/VolGroup00/LogVol00 to 2146304 (4k)
blocks.
The filesystem on /dev/VolGroup00/LogVol00 is now 2146304 blocks long.

Se tudo correu bem você está com espaço livre para uso na sua partição raiz /.
Simples!