Uma dúvida que sempre surge, é como instalar o java nas distros linux. Algumas por repositório e outras meio na mão mesmo. No fedora é feito à mão, mas é bem simples. Vamos lá.

Primeiro vamos ao site java.com, clique em "Download gratuito do Java", escolha o "Linux RPM (arquivo de extração automática)" e clique para baixar. São uns 20mb e será um arquivo .rpm.bin;
Feito isso, acesse pelo terminal o diretório onde baixou (provavelmente o downloads):

cd /home/seu_usuario/Downloads

Dê o comando: chmod +x jre-

Depois:

sudo ./jre-

[Caso dê erro no sudo, no final deste artigo tem um link de como habilitá-lo ou execute como administrador (su -);]

Vai aparecer algo do tipo:

Feito isso, vamos habilitar o plugin no navegador:
Pelo terminal:

cd  /home/lunga/.mozilla/plugins
ln -s /usr/java/jre1.6.0_26/lib/i386/libnpjp2.so 

O comando varia conforme a versão do java. Ativando no Firefox, também fica ativo no Chrome.

Para conferir acesse o site java.com e clique em "Tenho o java?"
No terminal, podes digitar para ver a versão:

java -version

Habilitar o SUDO: www.mundolunga.com
Site do java: www.java.com